Знакомство с матрицами

Векторизуем внутренний цикл (2-й шаг)

1. Компиляторы нынче умные пошли (не все!), и вполне справляются с задачей автовекторизации простых циклов. Уже в 1-м варианте компилятор фактически задействовал инструкции AVX2/FMA, потому ручная оптимизация не дала нам практически никаких преимуществ.
2. Скорость расчетов в данном случае упирается не в вычислителные возможности процессора, а в скорость загрузки и выгрузки данных. В данном случае процессору для задействования 2 256-bit FMA блоков требуется загрузить 4 и выгрузить 2 256-bit вектора за такт. Это в два раза превышает даже пропускную способность L1 кеша процессора (512/256 bit), не говоря уже о пропускной способности памяти, которая еще на порядок меньше (64-bit на канал)).

Простые операции с матрицами

Вынесение минуса за пределы матрицы. Если внутри матрицы у большинства элементов знак минус, то часто это мешает расчётам или приводит к ошибкам. Чтобы этого избежать, от минуса избавляются. Для этого нужно вынести минус за пределы матрицы и изменить знак всех элементов внутри самой матрицы. 

И наоборот: если внутри матрицы у большинства элементов знак минус и перед матрицей стоит минус, то минус можно внести в матрицу.

Выносим минус за пределы матрицы и получаем вместо двадцати одного отрицательного элемента — четыреПеред матрицей минус, и внутри у большинства элементов минус. Вносим минус в матрицу и делаем её удобной для дальнейших вычислений

Умножение матрицы на число. Для умножения матрицы на число достаточно каждый элемент матрицы умножить на это число.

Пример умножения матрицы на число

Транспонирование матрицы. Это операция, которая позже нам понадобится для решения матричных уравнений. Для транспонирования мы берём известную матрицу, меняем в ней местами строки со столбцами и получаем новую матрицу. Как бы поставили матрицу набок. 

️ При этом в матрице запрещено в произвольном порядке менять элементы. Зато можно полностью менять местами строки или столбцы. Если мы поменяем местами первую и вторую строку, то это останется прежняя матрица.

Схема транспонирования матриц: первая строка переходит в первый столбец, вторая строка — во второй столбец и так далее в зависимости от количества элементов матрицыПример транспонирования. Транспонированная матрица обозначается буквой той же матрицы, из которой она получилась + надстрочечный индекс в виде печатной буквы «Т» Матрицу можно перетасовывать, но это нужно делать по правилам. Транспонирование — одно из таких правил

Герои

Павел, Елена и Милана Зенковы выходные традиционно проводят
с поводками в руках с питомцами из собачьего приюта. В будни Милана занимается
танцами и учится на психолога. Елена, архитектор – в прошлом, занимается
стайлингом ресниц и бровей. Свой будуар она обустроила на лоджии, примыкающей к
спальне. Комната Миланы тоже разделена на две части. Маркетолог Павел с
удовольствием в свободное время воплощает в жизнь задумки жены. Перегородку
между холлом и гостиной Зенковы, наоборот, в свое время убрали и организовали
из комнаты вход на кухню. Но компромисса в дизайне достигнуть не удалось.

До переделки

Нахождение матрицы преобразования

Если у кого-то есть линейное преобразование в функциональной форме, легко определить матрицу преобразования A , преобразовав каждый из векторов стандартного базиса с помощью T , а затем вставив результат в столбцы матрицы. Другими словами,
Т(Икс){\ Displaystyle Т (х)}

Азнак равноТ(е1)Т(е2)⋯Т(еп){\ Displaystyle A = {\ begin {bmatrix} T (\ mathbf {e} _ {1}) & T (\ mathbf {e} _ {2}) & \ cdots & T (\ mathbf {e} _ {n}) \ end {bmatrix}}}

Например, функция представляет собой линейное преобразование. Применение описанного выше процесса (предположим, что в данном случае n = 2) показывает, что
Т(Икс)знак равно5Икс{\ Displaystyle Т (х) = 5х}

Т(Икс)знак равно5Иксзнак равно5яИксзнак равно55Икс{\ Displaystyle T (\ mathbf {x}) = 5 \ mathbf {x} = 5I \ mathbf {x} = {\ begin {bmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 5 \ end {bmatrix}} \ mathbf {x}}

Матричное представление векторов и операторов зависит от выбранного базиса; подобный матрица будет результатом альтернативной основе. Тем не менее, метод поиска компонентов остается прежним.

Чтобы уточнить, вектор может быть представлен в базисных векторах с координатами :
v{\ displaystyle \ mathbf {v}} Eзнак равное1е2⋯еп{\ displaystyle E = {\ begin {bmatrix} \ mathbf {e} _ {1} & \ mathbf {e} _ {2} & \ cdots & \ mathbf {e} _ {n} \ end {bmatrix}}}vEзнак равноv1v2⋯vпТ{\ displaystyle _ {E} = {\ begin {bmatrix} v_ {1} & v_ {2} & \ cdots & v_ {n} \ end {bmatrix}} ^ {\ mathrm {T}} }

vзнак равноv1е1+v2е2+⋯+vпепзнак равно∑vяеязнак равноEvE{\ displaystyle \ mathbf {v} = v_ {1} \ mathbf {e} _ {1} + v_ {2} \ mathbf {e} _ {2} + \ cdots + v_ {n} \ mathbf {e} _ {n} = \ sum v_ {i} \ mathbf {e} _ {i} = E _ {E}}

Теперь, выразить результат преобразования матрицы А , на , в данном базисе:
v{\ displaystyle \ mathbf {v}}

А(v)знак равноА(∑яvяея)знак равно∑яvяА(ея)знак равноА(е1)А(е2)⋯А(еп)vEзнак равноА⋅vEзнак равное1е2⋯епа1,1а1,2⋯а1,па2,1а2,2⋯а2,п⋮⋮⋱⋮ап,1ап,2⋯ап,пv1v2⋮vп{\ Displaystyle {\ begin {выровнено} A (\ mathbf {v}) & = A \ left (\ sum _ {i} v_ {i} \ mathbf {e} _ {i} \ right) = \ sum _ { i} {v_ {i} A (\ mathbf {e} _ {i})} \\ & = {\ begin {bmatrix} A (\ mathbf {e} _ {1}) & A (\ mathbf {e} _ {2}) & \ cdots & A (\ mathbf {e} _ {n}) \ end {bmatrix}} _ {E} = A \ cdot _ {E } \\ & = {\ begin {bmatrix} \ mathbf {e} _ {1} & \ mathbf {e} _ {2} & \ cdots & \ mathbf {e} _ {n} \ end {bmatrix }} {\ begin {bmatrix} a_ {1,1} & a_ {1,2} & \ cdots & a_ {1, n} \\ a_ {2,1} & a_ {2,2} & \ cdots & a_ {2, n} \\\ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n, 1} & a_ {n, 2} & \ cdots & a_ {n, n} \\\ end {bmatrix}} {\ begin { bmatrix} v_ {1} \\ v_ {2} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {bmatrix}} \ end {выровнено}}}

Эти элементы матрицы А определяются для данного базиса Е , применяя А к каждому , и наблюдая вектор отклика
ая,j{\ displaystyle a_ {i, j}}еjзнак равно⋯(vjзнак равно1)⋯Т{\ displaystyle \ mathbf {e} _ {j} = {\ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ cdots & (v_ {j} = 1) & \ cdots & 0 \ end {bmatrix}} ^ {\ mathrm {T}}}

Аеjзнак равноа1,jе1+а2,jе2+⋯+ап,jепзнак равно∑яая,jея.{\ displaystyle A \ mathbf {e} _ {j} = a_ {1, j} \ mathbf {e} _ {1} + a_ {2, j} \ mathbf {e} _ {2} + \ cdots + a_ {n, j} \ mathbf {e} _ {n} = \ sum _ {i} a_ {i, j} \ mathbf {e} _ {i}.}

Это уравнение определяет хотел элементы, , из J -го столбца матрицы A .
ая,j{\ displaystyle a_ {i, j}}

Собственный базис и диагональная матрица

Тем не менее, существует специальный базис для оператора, в котором компоненты образуют диагональную матрицу и, таким образом, сложность умножения уменьшается до n. Диагональность означает, что все коэффициенты, кроме нуля, оставляют только один член в приведенной выше сумме . Уцелевшие диагональные элементы известны как собственные значения и обозначаются значком в определяющем уравнении, которое сводится к . Полученное уравнение известно как уравнение на собственные значения . Собственные векторы и собственные значения выводятся из него с помощью характеристического полинома .
ая,j{\ displaystyle a_ {i, j}}ая,я{\ Displaystyle а_ {я, я}}∑ая,jея{\ textstyle \ sum a_ {i, j} \ mathbf {e} _ {i}}ая,я{\ Displaystyle а_ {я, я}}λя{\ displaystyle \ lambda _ {i}}Аеязнак равноλяея{\ displaystyle A \ mathbf {e} _ {i} = \ lambda _ {i} \ mathbf {e} _ {i}}

С , то часто можно на перевод и из eigenbases.

Блокбастер запустил философский диалог – редкость для того времени

Сейчас, через двадцать с лишним лет, считается совершенно нормальным не только искать смыслы в высокобюджетных боевиках, но и требовать их. Но в девяностых всё-таки доминировали немного другие фильмы, несмотря на приятные исключения вроде «Терминатора-2». Философия «Матрицы» не только поразила неокрепшие умы школьцов мыслью «А вдруг всё ненастоящее?», но и запустила масштабный диалог о сути сказанного фильмом Вачовски.

Философ Жан Бодрийяр, на чьих идеях отчасти основан лор фильма, критиковал «Матрицу» за то, что в нём слабо раскрыт конфликт между реальностью и симуляцией. А братья Вачовски, соответственно, неправильно поняли его труд «Симулякр и симуляция». Понимаете, живой классик постмодернизма записывал рецензию, пока «Матрицу» обсуждали не только быдлачки, но и снобы-интеллектуалы.

Конечно, такое происходило не совсем впервые. Тот же «Чужой» Ридли Скотта тоже активно обсуждался не только фанатами sci-fi ужасов. Но «Матрица» заставляла высказываться, как никогда до этого. Даже если высказывание в итоге оказывалось чушью. А пик обсуждения мнимой сложности кино обывателями был ещё далеко – Кристофер Нолан снял «Начало» только в 2010 году.

Авторская концепция

Geometrix Design

Мирошкины Элен и Майкл – двое дизайнеров, страстно влюбленных в свое дело. Компании уже более 10 лет, в течение которых каждый день ребята стараются открывать новые грани в своей работе. Первые, кто применил в частных интерьерах Москвы принцип параметрического проектирования.

При первой встрече с героями мы всегда узнаем об их интересах,
предпочтениях и ритме жизни. Зачастую именно увлечения ложатся в основу
концепции.

Мы встретились с семьей и сразу были очарованы их позитивным взглядом
на жизнь, готовностью к переменам и экспериментам. Дочка занимается танцами, и
это сразу запустило цикл ассоциаций: динамика, пластичность, вихрь
эмоций

Мы хотели оставить интерьер светлым, как холст, но при этом построить
внутри что-то такое, что станет композиционным центром семейной Вселенной.

Поскольку комната проходная и являлась некой транзитной зоной между
кухней и сразу двумя спальнями, мы хотели отсечь ее от приватного спального
блока. Так появилось новое планировочное решение, где из коридора не
просматривается ничего лишнего. Таким образом, прихожая стала независимой зоной
со своей системой хранения. Вход в санузел мы спрятали нашим любимым приемом,
когда зеркальная дверь растворяется в зеркальной стене.

А спальни мы отсекли тем самым арт-объемом, который родился благодаря
ассоциациям с увлечением дочки героев: параметрический объем с зеркальным
напылением как будто застыл в причудливом танце. Игра отражений и света
заполняет общую монохромную гамму интерьера. Помимо эстетической составляющей,
объем скрывает и определенный функционал: дверь, ведущая в спальный блок,
растворена в пространстве, и скрывает за собой гардеробную зону. Раньше у
героев был единый длинный шкаф, где хранились и верхняя одежда, и обувь, тут же
– и постельное белье. Нам хотелось фунционально разделить гардеробные зоны
прихожей и спален. Ручку для нашей двери мы печатали на 3D−принтере.

Зеркальные столики стали продолжением концепции: они как осколки от
нашего арт-объекта застыли в зоне дивана и продолжают игру отражений.

Эркер стал лаунж-зоной, где можно посидеть в кресле и почитать книгу.
Зона домашнего кинотеатра полностью скрыта. Белые панели и черное стекло
выполняют архитектурные композиционные задачи и также скрывают функционал:
белые створки скрывают полки, а за черным стеклом прячется телевизионная
панель. Мы любим такие обманки, когда на первый взгляд интерьер лаконичен, все
линии выверены, и кажется, что ничего лишнего в объеме нет, при этом на самом
деле интерьер скрывает огромное количество функциональных зон, систем хранения
и потайных мест.

Даже кондиционер мы спрятали за мебельной панелью, а воздух выходит
из встроенной в стену вентиляционной решетки, которая по факту выглядит как
аккуратная черная полоска, воспринимаемая как декоративная часть интерьера.

На полу мы использовали практичный ламинат и керамогранит, вся
прихожая отделана мебельными панелями. В условиях узких проходов не нужно
думать о том, что можно запачкать белые стены – все поверхности легко
моются.

Мы довольны тем, что получилось, так как наша параметрическая стена
по факту оказалась довольно сложным конструктивным элементом: проектирование,
фрезерование объекта с помощью робота, транспортировка, покрытие слоями
полимочевины для фундаментальной прочности, и финишное покрытие зеркальной
пленкой.

Умножение матриц

Матрицы умножаются по принципу строка на столбец. Мы умножаем первую строку первой матрицы, на первый столбец второй матрицы, складываем результаты и получаем первый элемент новой матрицы. По аналогичной схеме вычисляем все остальные элементы. Звучит запутанно, поэтому идём по шагам: 

1. У нас есть две матрицы A и B. Их нужно перемножить, чтобы получить новую матрицу C. 
2. Размер матрицы A два на два: есть две строки и два столбца. Первая строка состоит из элементов А₁₁ и А₁₂; вторая — А₂₁ и А₂₂. 
3. У матрицы B такая же размерность: есть две строки и два столбца. Первая строка состоит из элементов B₁₁ и B₁₂; вторая — B₂₁ и B₂₂. 
4. У нас две одинаковые по размеру матрицы с двумя строками и столбцами. Это значит, что и матрица C будет размером два на два. Первая строка будет состоять из элементов C₁₁ и C₁₂; вторая — C₂₁ и C₂₂. 
5. Считаем элемент C₁₁. Умножаем первый элемент первой строки матрицы А (А₁₁) на первый элемент первого столбика матрицы B (B₁₁). Это первая часть, после которой ставим знак плюс. Вторая часть: умножаем второй элемент первой строчки матрицы А (А₁₂) на второй элемент первого столбика матрицы B (B₂₁). Складываем обе части и получаем первый элемент первой строки матрицы С (C₁₁). 
6. Считаем элемент C₁₂. Умножаем первый элемент первой строки матрицы А (А₁₁) на первый элемент второго столбика матрицы B (B₁₂). Это первая часть. Вторая часть: умножаем второй элемент первой строчки матрицы А (А₁₂) на второй элемент второго столбика матрицы B (B₂₂). Складываем части и получаем второй элемент первой строки матрицы С (C₁₂). 
7. Считаем элемент C₂₁. Умножаем первый элемент второй строки матрицы А (А₂₁) на первый элемент первого столбика матрицы B (B₁₁). Это первая часть. Вторая часть: умножаем второй элемент второй строки матрицы А (А₂₂) на второй элемент первого столбика матрицы B (B₂₁). Складываем части и получаем первый элемент второй строки матрицы С (C₂₁). 
8. Считаем элемент C₂₂. Умножаем первый элемент второй строки матрицы А (А₂₁) на первый элемент второго столбика матрицы B (B₁₂). Это первая часть. Вторая часть: умножаем второй элемент второй строки матрицы А (А₂₂) на второй элемент второго столбика матрицы B (B₂₂). Складываем части и получаем второй элемент второй строки матрицы С (C₂₂). 

Если нам нужно найти матрицу в квадрате, то мы умножаем эту матрицу на саму себя. Если нужна матрица в кубе — умножаем её на саму себя три раза и так далее в зависимости от количества степеней. Если в одной из матриц все элементы нули, то она считается нулевой и после умножения на другую матрицу даёт нулевую матрицу — это как нуль умноженный на число всегда даёт нуль.

Формула умножения матрицПример умножения квадратных матриц размерностью 2×2

Ответы знатоков

Duality:

Cmatrix. s youtu.be/A4qK1X5psa8?t=25

Niis:

Что значит «сделать матрицу»? Вводить можно по строкам или по столбцам, выводить вообще как угодно.

Кэп со стажем:

1) Открой программу Блокнот. Скопируй и вставь вот этот текст:

setlocal enabledelayedexpansion :: Отключаем вывод. echo off :: Задаём заголовок окошка. title It’s Matrix color 02 :: Отчищаем экран командной строки. cls :: Ставим метку для создания замкнутого цикла. :prodolgit :: Задаём цикл со сменой цветов в случайном порядке, но в заданном диапазое. set stroka= for /l %%i in (0,1,78) do ( set /a vremenno=!random!%%2 set stroka=!stroka!!vremenno! ) set /a generate=!random!% if %generate%==0 (color 0A) else (color 02) :: Выводим матрицу на экран. echo %stroka% :: Переходим по метке. goto prodolgit

Нажми

Александр Фадеев:

Win + Rcmd.exe

cd \

tree

наслаждайтесь

Алекс Куха:

«Клава, я потею! «(с) Матрицу сделать не только в КС проблематично, но и на плюсах невозможно. Матрица не программа, матрица — идеология. Программирование не метод власти, это просто технология. Как говорится Calm down

piza piza:

setlocal enabledelayedexpansion echo off title It’s Matrix color 02 cls :prodolgit set stroka= for /l %%i in (0,1,78) do ( set /a vremenno=!random!%%2 set stroka=!stroka!!vremenno! ) set /a generate=!random!% if %generate%==0 (color 0A) else (color 02) echo %stroka% goto prodolgit

Студия:

@echo offpausecolor amode 1000

A;@echo %random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%%random%Goto a

герман раус:

О, да тут сборище программистов прям)

никита вохминцев:

хе хе хе

Светлана Фадюшина:

Win + R

Пишем в открывшемся окошке без кавычек: «cmd.exe»

В новом открывшемся окошке пишем без кавычек: «color a»

Далее пишем без кавычек: «cd \»

Далее пишем без кавычек: «tree» и нажимаем Enter☻☻(цвета можно менять от: «a» до «f» и цифрами от «0» до «7» но только до запуска

Объединяем трансформации : матрица ModelViewProjection

… Просто стандартные матричные преобразования, которые вы уже полюбили!

Совмещаем все вместе

Первый шаг — создание нашей MVP матрицы. Это должно быть сделано для каждой модели, которую вы отображаете.

Второй шаг — передать это в GLSL:

Третий шаг — используем полученные данные в GLSL, чтобы трансформировать наши вершины.

Готово! Теперь у нас есть такой же треугольник как и в Уроке 2, все так же находящийся в начале координат (0, 0, 0), но теперь мы его видим в перспективе из точки (4, 3, 3).

В Уроке 6 вы научитесь изменять эти значения динамически, используя клавиатуру и мышь, чтобы создать камеру, которую вы привыкли видеть в играх. Но для начала мы узнаем как придать нашем моделям цвета (Урок 4) и текстуры (Урок 5).

Задания

Попробуйте поменять значения glm::perspective
Вместо использования перспективной проекции попробуйте использовать ортогональную (glm:ortho)
Измените ModelMatrix для перемещения, поворота и масштабирования треугольника
Используйте предыдущее задание, но с разным порядком операций

Обратите внимание на результат.. Замечания

Замечания

1. И к счастью для нас, матрица 4х4 может выполнить эту проекцию: На самом деле, это не правильно. Перспективное преобразование не является аффинным и как таковое не может быть полностью представлено матрицей. После умножения на ProjectionMatrix однородные координаты делятся на свой собственный компонент W. Этой W-компонентой оказывается -Z (потому что проекционная матрица создана таким образом). Таким образом, точки, находящиеся далеко от начала координат, делятся на большое Z; их координаты X и Y становятся меньше; точки становятся ближе друг к другу, объекты кажутся меньше; и это то, что дает перспективу. Это преобразование выполняется в аппаратном обеспечении и не отображается в шейдере. 

Независимым режиссёрам начали доверять бюджеты

К слову, о ситуации с боевиками в девяностых. Как правило, их доверяли снимать проверенным режиссёрам, которых знает зритель. Кем были Вачовски до «Матрицы»? Хочется пошутить, что братьями, но мы сейчас о другом – они были дуэтом ноунеймов, которые получили пару незначительных премий за неонуарный фильм «Связь» 1996 года. Который, конечно, никто не смотрел.

Тут же им доверили гигантский по тем временам бюджет в 63 000 000 долларов, и это полностью окупилось. Важнейший момент для истории кинорынка, показавший, что можешь быть никем, но стать всем буквально за один фильм.

Из подобных примеров до этого можно вспомнить разве что Пола Верховена – самого кровавого режиссёра Голливуда, снявшего «Робокопа», «Вспомнить всё» и «Звёздный десант». Но голландец в США приезжал хотя бы на правах европейского мастера с собственным видением, а Вачовски получили спотлайт, появившись практически ниоткуда.

Практика «а давайте найдём талантливого чувака и дадим бюджет побольше» успешно применяется и сейчас. Посмотрите хотя бы на Дени Вильнёва, который из автора кино с небольшим бюджетом стал по сути главным  современным режиссёром фантастических блокбастеров. Да и вся киновселенная Marvel тоже строится на этом принципе: Джеймс Ганн, Тайка Вайтити, Райан Куглер – выбирайте того, кто больше нравится. А если хочется пример поближе к «Матрице», то пожалуйста. Сэм Рейми снимал независимое кино, а потом ему доверили «Человека-паука».

Случай Вачовски уникален ещё и тем, что они точно не были просто способом сэкономить студийное бабло на недорогих режиссёрах. Братья долго воевали со студией, чтобы им дали творческую свободу, на каких-то этапах даже ставили ультиматумы. И победили. Всех.

Что такое матрица контента

Матрица контента — это один из инструментов планирования в контент-маркетинге, представляющий из себя таблицу или схему, где фиксируются категории вашей сферы бизнеса и сегменты ЦА, после чего идет заполнение ячеек ключевыми словами и идеями для написания постов, текстов для блога, статей и публикаций для сайта.

Матрицу используют SMM-специалисты, таргетологи, контент-маркетологи и копирайтеры. В ней отражены категории бизнеса и виды контента — по ним проводится анализ ключей, которые дают идеи и ассоциации для написания текста.

Рекомендуем к прочтению! Изучите нашу статью, как и где искать темы для блога.

Контент-матрицу применяют вместе с контент-планом — эти два документа дополняют друг друга:

• Контент-план имеет четкую и строгую структуру — даты, заголовки, авторы и сам текст.
• Матрица контента — более творческий инструмент: все элементы можно передвигать, обобщать, миксовать темы, а также вычеркивать их или дополнять. Например, нарисовать яркую майнд-карту и повесить ее в офисе или отправить всем участникам команды для генерации идей.

Проекционная матрица

Итак, теперь мы находимся в пространстве камеры. Это означает, что вершина, которая получит координаты x == 0 и y == 0 будет отображаться по центру экрана. Однако, при отображении объекта огромную роль играет также дистанция до камеры (z). Для двух вершин, с одинаковыми x и y, вершина имеющая большее значение по z будет отображаться ближе, чем другая.

Это называется перспективной проекцией:

И к счастью для нас, матрица 4х4 может выполнить эту проекцию:

Еще раз:

Мы перешли из Пространства Камеры (все вершины заданы относительно камеры) в Однородное пространство (все вершины находятся в небольшом кубе. Все, что находится внутри куба — выводится на экран).

Схема:

Теперь посмотрим на следующие изображения, чтобы вы могли лучше понять что же происходит с проекцией. До проецирования мы имеем синие объекты в пространстве камеры, в то время как красная фигура показывает обзор камеры, т. е. все то, что видит камера.

Применение Проекционной матрицы дает следующий эффект:

На этом изображении обзор камеры представляет собой куб и все объекты деформируются. Объекты, которые находятся ближе к камере отображаются большими, а те, которые дальше — маленькими. Прямо как в реальности!

Вот так это будет выглядеть:

Изображение является квадратным, поэтому следующие математические трансформации применяются, чтобы растянуть изображение согласно актуальным размерам окна:

И это изображение является тем, что на самом деле будет выведено.

Виды матриц контента

Матрицу можно оформить как систему координат или таблицу.

Система координат

Это вид матриц представляет собой разветвленную систему. Контент-матрица содержит три измерения — погружение, расширение и обобщение.

• Ось X — выше ноля называется «расширение». В нее записываем идеи, которые расширяют нашу тематику, ниже — «погружение» — а здесь указываем ключевые фразы, помогающие аудитории углубиться в изучение того, как устроен бизнес клиента и его производство.
• Ось Y — «обобщение» или «сходство». В этом блоке записываем ключи, связанные с нашей тематикой, — это даст общее понимание картины и освежит ваш блог.
• Нулевая отметка — название продукта или бизнеса, с которым будем работать.

По всей области записываем темы и ключи, соответствующие направлениям.

Ниже показан пример по тематике «Фитнес» с разными категориями и направлениями развития контента: от частного приходим к общему — «Образ жизни», в блоке детализаций, или погружений — изучаем разновидности упражнений и индивидуальные занятия, также сюда можно добавить отзывы от тех, кто пользовался услугами.

Пример матрицы контента, оформленной в системе координат

Есть другой вариант системы координат — «эмоциональные» направления. Он будет полезен для тех, кто создает вовлекающий контент и сторителлинг.

Используют также две координаты:

• По горизонтали «Осведомленность — Покупка».
• По вертикали «Эмоциональность — Рациональность».

Только поле теперь делится на четыре блока: развлечение, внушение, обучение и убеждение.

Развлекать можно конкурсами, учить — полезными материалами, убеждать — при помощи кейсов и отзывов, внушать — обзорами и выступлениями специалистов и лидеров мнений.

На поле нужно разместить варианты контента и составить цепочку пути клиента: развлечь пользователя — увлечь в процесс — довести до совершения сделки.

Ниже показана структура матрицы контента с «эмоциональными» направлениями, где представлены варианты контента для каждого блока. Система координат в данном случае идет к более подробной информации о продукте и бизнесе.

Пример системы координат с «эмоциональными» направлениями. Источник

Таблица

В табличном варианте расписываются категории бизнеса и виды постов, а также могут указываться сегменты целевой аудитории. В этом случае таблица получится детализированной — под каждый портрет клиента.

В табличном варианте можно отразить путь клиента и на его основе собрать контент: проблемы, с которыми он сталкивается при совершении покупки или использовании продукта.

А ниже показан пример матрицы, где расписаны услуги гостиничного комплекса и варианты контента, помогающего принять решение на всех этапах пути клиента: с чего начать привлечение клиента, как вовлечь его и заинтересовать, с чего начать продажу и как замотивировать.

Пример матрицы в табличном варианте с планом пути клиента

Другой пример контент-матрицы — цикл материалов, который погружает читателя в процессы бизнеса, ведет его к покупке и позволяет узнать интересы аудитории. Его называют матрицей по признакам воронки, или инструкцией «как превратить пользователя в адвоката бренда».

Ниже показан пример такой матрицы. Вверху по горизонтали описаны пользователи на разных этапах знакомства с брендом, слева — варианты контента, или о чем писать для случайных читателей, клиентов, недовольных потребителей и адвокатов бренда.

Мы создали краткую таблицу, у вас же должна получиться большая матрица, в которой будут расписаны ключевые фразы и идеи для статей и постов по каждой тематике.

Пример контент-матрицы по этапам воронки

Для просмотра онлайн кликните на видео ⤵

КАК СДЕЛАТЬ КОД ИЗ “МАТРИЦЫ” В КОМАНДНОЙ СТРОКЕ WINDOWS? ОТВЕТ ЗДЕСЬ! Подробнее

CMD Приколы (Создание Матрицы,Просмотр Starwars и т.д.) Подробнее

Как сделать эффект матрицы на компьютере просто в блокноте Подробнее

Крутые команды cmd | матрица, звездные войны и т.д. Подробнее

5 трюков CMD для розыгрыша друга на компьютере – 5 tricks with CMD Подробнее

Как сделать “Матрицу” с помощью cmd Подробнее

Делаем эффект матрицы в командной строке Подробнее

Крутые команды консоли windows которые вы должны знать Подробнее

5 консольных команд чтобы удивить друзей Подробнее

Как создать рисунок из символов ASCII в командной строке Подробнее

Команды в cmd для новичков Подробнее

Эффект “Матрицы” с помощью команд cmd в Notepad. Подробнее

Матрица в командной строке. Подробнее

Как сделать эффект матрицы на компьютере просто в блокноте Подробнее

Как создать Эффект матрицы в блокноте. Подробнее

Как сделать матрицу в командной строке. Подробнее

Основы CMD | Консоль windows | Терминал юзера Подробнее

КАК СДЕЛАТЬ МАТРИЦУ НА КОМПЬЮТЕРЕ | ЭФФЕКТ МАТРИЦЫ | МАТРИЦА КАК В ФИЛЬМЕ | Подробнее

Как сделать Матрицу в Командной строке! Подробнее

До «Матрицы» боевики работали по-другому

Во-первых, Нео. Он – нетипичный супергерой. Все вспоминают его невероятные пируэты, но мало кто помнит, что мистер Андерсон вообще-то был офисным задротом, в свободное время занимавшимся хакерством. Опять же, сейчас, в 2021 году такой герой – абсолютно нормальная ситуация. Но в 1999-м публика знала совсем другие типажи.

Обычно плохих парней раскидывали непробиваемые качки – Арнольд Шварценеггер, Сильвестр Сталлоне, Жан-Клод Ван Дамм, в самом худшем случае Майкл Дудикофф. Архетип главного героя боевиков был именно таким, мускулистым и исключительно силовым. Исключения всегда были, но мы говорим о массовом кино.

И боролись эти качбаны традиционно со злом, которое точно никогда не победит. Например, франшиза «Терминатор» тоже рассказывает о спасителе и печальном будущем человечества. Но там апокалипсис каждый раз удавалось отбросить подальше, а «Матрица» начинается с того, что человечество проиграло, а немногие выжившие пытаются совершить невозможное.

Депрессивненько для главного хита сезона, не так ли? А ведь проблема с обязательным подразумеваемым хэппи-эндом есть даже сегодня у Marvel – главных поставщиков дорогих блокбастеров на рынке. Полная безнадёга обычно встречалась в малобюджетной, но концептуальной фантастике. «Матрица» сделала её мейнстримом.

И не только это. «Матрица» стала, по сути, первым примером заранее выстроенной трилогии высокобюджетных фильмов. Все три «Матрицы» идеально связаны между собой, пусть второй и третий фильм не вызвали такого же вау-эффекта.

Для сравнения возьмём тех же «Терминаторов», где такой роскоши точно не было. Каждый следующий фильм в чём-то перечёркивал сюжетные достижения предыдущего, а производство сиквелов в Голливуде работало по коммерческому принципу «если стреляет первый фильм, придумываем следующий». Продуманных заранее вселенных, как сейчас с фазами Marvel, не делал никто.

Тренд, конечно, явно напрашивался, потому что почти параллельно выходили «Властелины колец» – другая масштабная трилогия с заранее готовыми связями. Но первой всё-таки была «Матрица» – и у Вачовски, в отличие от Джексона, не было железобетонной литературной основы.

Смета

Пол

Ламинат Kossen, коллекция Classic, артикул 8802 Oak Ice
Kossen

количество	стоимость	монтаж
25 кв.м.	36 000 руб.	—

Керамогранит
«Уральский гранит»

количество	стоимость	монтаж
2 кв.м.	5 400 руб.	—

Нагревательный мат DEVImat, терморегулятор DEVIreg Touch
«МТК»

количество	стоимость	монтаж
1+1 шт.	13 769 руб.	—

Стены и потолок

Краска
Dulux

количество	стоимость	монтаж
20 л.	7 690 руб.	—

Фрезеровка
«ТОЗ-Робототехника»

количество	стоимость	монтаж
	320 000 руб.	—

Обработка пенополистерола полимочевиной
«Ростехполимер»

количество	стоимость	монтаж
	60 000 руб.	—

3д моделлирование, подготовка к производству, создание дверной ручки
Пётр Клименко

количество	стоимость	монтаж
	55 000 руб.	—

Покрытие поверхности арт-объекта
«Проф Покраска»

количество	стоимость	монтаж
	1 000 000 руб.	—

Дверная ручка, 3D-печать
«Проф Покраска»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	50 000 руб.	—

Зеркала
Alexglass

количество	стоимость	монтаж
	18 000 руб.	включая монтаж

Окна и двери

Окно
«Окна Роста»

количество	стоимость	монтаж
	37 000 руб.	—

Подоконники, соединители, заглушки
«Данке»

количество	стоимость	монтаж
3+2+1 шт.	8 064 руб.	включая доставку

Входная дверь

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	53 000 руб.	—

Скрытая дверь в коробе Invisible
Фабрика дверей и паркета «Софья»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	46 834 руб.	—

Скрытая дверь в коробе Invisible
Фабрика дверей и паркета «Софья»

количество	стоимость	монтаж
2 шт.	105 770 руб.	—

Стеклянная перегородка Original
Фабрика дверей и паркета «Софья»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	200 740 руб.	—

Межкомнатная дверь Skyline на сдвижной системе «Купе»
Фабрика дверей и паркета «Софья»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	65 684 руб.	—

Межкомнатная дверь Rain в скрытом коробе Invisible
Фабрика дверей и паркета «Софья»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	70 160 руб.	—

Дизайнерская ручка Best
Фабрика дверей и паркета «Софья»

количество	стоимость	монтаж
4 шт.	17 384 руб.	—

Свет

Световая система Infinity
ЦЕНТРСВЕТ

количество	стоимость	монтаж
	143 440 руб.	—

Закарнизная подсветка
ЦЕНТРСВЕТ

количество	стоимость	монтаж
	21 400 руб.	—

Настенные профили
ЦЕНТРСВЕТ

количество	стоимость	монтаж
	14 400 руб.	—

Напольный светильник Twiggy FLOOR Led White
ЦЕНТРСВЕТ

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	50 000 руб.	—

Оборудование, техника

Сплит-система канального типа Futjitsu General AOYG12LALL/ARYG12LLTB, комплектующие
«АИР-Климат»

количество	стоимость	монтаж
1 компл.	116 500 руб.	24000

Тепло-звукоизоляция K-FLEX K-FONIK ST GK 072
«ТЕРМАНИКА»

количество	стоимость	монтаж
10 кв.м.	32 600 руб.	—

Вентиляционные решетки модель PRO30, длина диффузора 2700 мм
INVISILINE

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	39 000 руб.	—

Радиатор
КЗТО «Радиатор»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	44 287 руб.	—

Электрооборудование
Lezard

количество	стоимость	монтаж
1 компл.	4 350 руб.	—

Телевизор
Disage

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	175 700 руб.	—

Мебель

Гардеробный шкаф
«Мастерская Феникс»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	90 000 руб.	—

Шкаф
«Мастерская Феникс»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	75 000 руб.	—

Журнальные столики
«Мастерская Феникс»

количество	стоимость	монтаж
2 шт.	34 000 руб.	—

Модульный диван
Фабрика «Умные диваны и кровати»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	232 000 руб.	—

Ткань для обивки дивана
VipTextil

количество	стоимость	монтаж
27 пог.м.	10 287 руб.	—

Наполнение для гардеробной
Larvij

количество	стоимость	монтаж
1 компл.	28 018 руб.	—

Текстиль и аксессуары

Моторизованные рулонные шторы MINI с тканью ОМЕГА FR BLACK-OUT (0225, белый)
Amigo

количество	стоимость	монтаж
5 шт.	37 765 руб.	9726

Шторы
Espocada

количество	стоимость	монтаж
	17 000 руб.	—

Карниз, пошив штор
Мастерская декора Decortier

количество	стоимость	монтаж
	14 500 руб.	—

Ковер
«Ами-ковры»

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	22 000 руб.	—

Когтеточка
miioo

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	6 590 руб.	—

Подсвечник для чайной свечи Light Colour 8,5 см белый
Designboom

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	597 руб.	—

Ваза Marble белая
Designboom

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	2 120 руб.	—

Подсвечник для чайных свечей T-Loop
Designboom

количество	стоимость	монтаж
1 шт.	735 руб.	—

Отделочные, монтажные и демонтажные работы

количество	стоимость	монтаж
	129 000 руб.	—

Итого: 3 511 784 руб.
Все цены в смете указаны справочно. Актуальные цены уточняйте у производителей и поставщиков.

Заключение

В этой статье мы подробно разобрали варианты контент-матриц для разных сфер бизнеса.

• Матрица контента будет актуальна на протяжении всего пути клиента.
• Такая схема или таблица будут изменяться вместе с вашей компанией — новые продукты, типы производства, материалы и многое другое.
• При создании матрицы учитывайте интересы целевой аудитории.
• Не забывайте проверять конкурентов, а также схожие тематики и ниши.
• Как только у вас появилась идея — занесите ее в таблицу, чтобы впоследствии додумать, как лучше ее оформить.
• Если контент из таблицы уже был опубликован — удаляйте его, чтобы вписать новую идею или ключевую фразу.